如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为A.9cmB.3cmC.cmD.cm
网友回答
A
解析分析：根据圆周角定理求出∠AOD，求出∠OAD，根据含30度角的直角三角形性质和勾股定理求出AD、OD，根据垂径定理即可求出AB．
解答：∵∠CBA=30°，
∴∠AOC=2∠CBA=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ADO=90°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=OA=×3=（cm），
由勾股定理得：AD==4.5cm，
∵AB⊥OC，OC过O，
∴AB=2AD=9（cm），
故选A．
点评：本题考查了垂径定理，含30度角的直角三角形性质，圆周角定理，勾股定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力．