《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报?数学周刊》,其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次(每次旋转90°)而得.因此有“数学风车”的动感.假设中间小正方形的面积为1,整个徽标(含中间小正方形)的面积为92,AD=2,则徽标的外围周长为.
网友回答
【答案】 设BC为x,则AC为(x+3),根据题意列方程得,
12x(x+3)×4+1=92,
整理得,2x2+6x=91;
在Rt△ABC中,
AB=
【问题解析】
首先设出BC的长为x,表示出AC的长,利用整个徽标(含中间小正方形)的面积为92列出方程;再利用勾股定理求得斜边长;二者结合解答问题. 名师点评 本题考点 勾股定理;三角形的面积. 考点点评 此题考查三角形的面积计算方法及勾股定理,解答时注意方法要灵活.
【本题考点】
勾股定理;三角形的面积. 考点点评 此题考查三角形的面积计算方法及勾股定理,解答时注意方法要灵活.