等边三角形中,DE为中位线.若四边形BCED的面积为3根号3,则三角形ABC的周长
网友回答
因为三角形是等边三角形,那么DE中位线与底边BC构成一个等边梯形,图中AG为三角形的高,G为垂点,梯形的高如图中DF=AG/2
所以可以令边长为a
则有：梯形的上底为DE=a/2,下底为边长a,高为DF=AG/2=√3a/4
那么梯形BCED的面积为：（DE+BC）*DF/2=(a/2+a)*√3a/4/2=3√3a^2/16
已知面积为3√3,即3√3a^2/16=3√3
那么边长a=4,所以ABC的周长为：12
等边三角形中,DE为中位线.若四边形BCED的面积为3根号3,则三角形ABC的周长(图1)