如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

发布时间：2020-08-06 00:45:46

如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

网友回答

证明：连接AB，
∵CD∥EF，
∴，
∴CE=AB，
同理AB=DF，
∴CE=DF．
解析分析：如图，连接AB，由EF∥CD可以得到，进一步得到CE=AB，同理可以得到AB=DF，等量代换即可证明CE=DF．

点评：此题主要考查了圆内平行弦所夹的弧相等，弦相等，多次利用这个结论即可解决问题．
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