如图,半径为1的动圆P圆心在抛物线y=(x-2)2-1上,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标为________.

发布时间:2020-08-06 00:37:11

如图,半径为1的动圆P圆心在抛物线y=(x-2)2-1上,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标为________.

网友回答

(2+,1)、(2-,1)、(2,-1)
解析分析:当⊙P与x轴相切时,点P到x轴的距离等于⊙P的半径,显然点P的纵坐标为±1,再代入抛物线的解析式中即可得到点P的坐标.

解答:设P(x,y),当⊙P与x轴相切时,|y|=r=1;
当y=1时,(x-2)2-1=1,解得:x=2±
当y=-1时,(x-2)2-1=-1,解得:x=2
故点P的坐标为(2+,1)、(2-,1)、(2,-1);
故填:(2+,1)、(2-,1)、(2,-1).

点评:考查了二次函数综合题,此题较为简单,抓住圆与x轴相切得出点P的纵坐标是解答题目的关键.
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