“α=β”是“sinα=sinβ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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A解析分析：当两个角相等时，可以得到两个角的正弦值相同，即α=β?sinα=sinβ，而当两个角的正弦值相等时，可以得到两个角是终边相同的角或终边关于纵轴对称的角，即后者不能推出前者．解答：∵当两个角相等时，可以得到两个角的正弦值相同，即α=β?sinα=sinβ，而当两个角的正弦值相等时，可以得到两个角是终边相同的角或终边关于纵轴对称的角，即后者不能推出前者，∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查条件问题，本题解题的关键是理解正弦值相同的两个角之间的关系，不要在这里出现错误，本题是一个基础题．