如图，AD是△ABC的角平分线，P为AD上一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，若PE：PF=2：3，则S△PDE：S△PDF=________．

发布时间：2020-08-11 00:50:33

如图，AD是△ABC的角平分线，P为AD上一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，若PE：PF=2：3，则S△PDE：S△PDF=________．

网友回答

2：3
解析分析：首先由PE∥AB，PF∥AC，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EPD=∠BAD，∠DPF=∠CAD，又由△ABC中，AD是它的角平分线，即可证得DP平分∠EPF，根据角平分线的性质，即可证得D到PE的距离与D到PF的距离相等，然后再表示出S△PDE和S△PDF，根据PE：PF=2：3即可得到
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