以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为A.相交

发布时间:2020-07-26 23:25:46

以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为A.相交B.相离C.相切D.不确定

网友回答

C解析分析:先求出抛物线的焦点,点P点坐标为(x1,y1),进而可得以PF为直径的圆的圆心坐标,根据抛物线的定义|PF|与P到直线x=-是等距离的,进而求得PF为直径的圆的半径,判断出PF为直径的圆与y轴的位置关系相切.解答:抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的坐标为(,0),设点P点坐标为(x1,y1),则以PF为直径的圆的圆心是(,),根据抛物线的定义|PF|与P到直线x=-是等距离的,所以PF为直径的圆的半径为,因此以PF为直径的圆与y轴的位置关系相切,故选C.点评:本题主要考查了抛物线的定义.涉及抛物线焦半径和焦点弦的问题时,常利用抛物线的定义来解决.
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