若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α=________．

发布时间：2020-08-08 14:18:14

若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α=________．

网友回答

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解析分析：根据tanα?cotα=1并将tanα+cotα=3两边平方可得tan2α+cot2α的值．

解答：∵tanα?cotα=1，tanα+cotα=3，
∴（tanα+cotα）2=9，
即tan2α+cot2α+2tanα?cotα=9，
∴tan2α+cot2α+2=9，
∴tan2α+cot2α=7．

点评：本题考查了对同角的三角函数的关系：tanα?cotα=1应用．
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