在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=________．
网友回答
13.5°
解析分析：根据题意画出图形，由角平分线的性质可得出∠1=∠2，∠3=∠4，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：解：∵BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1=∠4+∠A，
∵∠2是△ACD的外角，
∴∠2=∠4+∠D，
∵∠1=∠2，
∴∠4+∠D=∠4+∠A，
即∠D=∠A=×27°=13.5°．
故