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如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.
如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.
发布时间:2020-08-07 09:58:46
如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.
网友回答
解:如图:过O作OE⊥AB,
由垂径定理可知:OE平分AB,OE平分CD,
∴AE=BE,CE=DE,
∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD.
解析分析
:过圆心O作弦的垂线OE,根据垂径定理,OE平分AB和CD,可以说明AC=BD.
点评:
本题考查的是垂径定理,根据题意过圆心作弦的垂线,由垂径定理有:AE=BE,CE=DE,然后把这两个等式相减得到AC=BD.
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