已知点A（1，3），B（3，2）．（1）在如图所示边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系描出点A、B．（2）求出△AOB的面积（其中O为坐标原点）（3）设AB交x轴

网友回答

解：（1）如图1所示：

（2）在图1中，连接OA、OB、AB．过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．
∵A（1，3），B（3，2），
∴OC=1，AC=3，OD=3，BD=2，
∴S△AOC=OC?AC=×1×3=，
S△BOD=OD?BD=×3×2=3，
S梯形ACDB=×CD=×2=5，
∴S△AOB=S△BOD+S梯形ACDB-S△AOC=3+5-=6.5，即△AOB的面积是6.5；

（3）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则，
解得，，
所以直线AB的解析式是：y=-x+．
则当y=0时，x=7，即点C的坐标是（7，0）；

（4）设D（x，0）．
∵S△ADB=2S△AOB，
∴2×=，
解得，x=-7，
∴点D的坐标是（-7，0）．
解析分析：（1）根据点的坐标的意义，在平面直角坐标系中找到点A、B；
（2）过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．根据三角形的面积公式求得S△AOB、S△BOD、S梯形ACDB、S△AOC的值，然后由图形可以求得
S△AOB=S△BOD+S梯形ACDB-S△AOC．
（3）利用待定系数法求得直线AB的解析式，然后将点C的纵坐标y=0代入该解析式求其横坐标即可；
（4）△ADB与△ADB是同底的三角形，所以点D到直线AB的距离是点O到直线AB距离的2倍．

点评：本题考查了坐标与图形性质以及三角形的面积公式．解答几何题中有关计算时，不妨借助方程来解题．