如图所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处.第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2,N1与?N2之比为2:3.(不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F1的大小;
(2)机械效率η1;
(3)功率P2.
网友回答
解:(1)第一次提升货物时,以人为研究对象N1=G人-F1′,------①
?绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,F1′=F1
由图可知,n=4,
∵不计绳重及滑轮摩擦,
∴F1′=,---------②
由①②得:
N1=G人-=60kg×10N/kg-,
∴N1=600N-,------③
第二次提升货物时,以人为研究对象
N2=G人-F2′-----------------④
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,F2′=F2,
F2′=,-----------⑤
由④⑤得:
N2=G人-=60kg×10N/kg-,
∴N2=600N-,------⑥
由题知,=,
即:=,
解得:G动=300N,
代入②式:F1=F1′===400N,
代入⑤式:F2=F2′===300N,
(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率:
η1=====81.25%;
(3)第二次货物上升速度为0.1m/s,人匀速拉绳的速度为v2′=4×0.1m/s=0.4m/s,
拉力做功功率:
P2=F2v2′=300N×0.4m/s=120W.
答:(1)动滑轮重为300N,力F1的大小为400N;
(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率为81.25%;
(3)第二次拉力做功功率为120W.
解析分析:(1)以人为研究对象进行受力分析,N=G人-F,而由图可知承担物重的绳子股数n=4,因为不计绳重及滑轮摩擦,所以拉力F=,可得压力N=G人-,据此列方程求动滑轮重和拉力大小;(2)知道n=4,则s=4h,η===求第一次运送货物时滑轮组的机械效率;(3)知道第二次货物上升速度为0.1m/s,求出拉力端移动的速度,再利用P=Fv求第二次拉力做功功率.
点评:本题是综合性很强的题目,考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑轮组拉力的计算,本题关键:一是不计绳重及滑轮摩擦,拉力F=的利用,二是功率推导公式P=Fv的使用;要学会用列方程的方法来解物理题.