有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n 的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率.
网友回答
解:(1)画树状图得:
则(m,n)的所有取值为:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
(2)∵关于x的一元二次方程有实数根,
∴△=m2-2n≥0,
∴关于x的一元二次方程有实数根的有:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
∴关于x的一元二次方程有实数根的概率为:=.
解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图即求得所有等可能的结果;
(2)根据树状图,即可求得关于x的一元二次方程有实数根的情况,再利用概率公式求解即可求得