三角函数例题及详细解析 数学
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【答案】 2009届全国名校真题模拟专题训练04三角函数
一、选择题
1、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知sin2=－ ,∈(－π4,0),则sin+cos=
A．－ \x09B． \x09C．－ \x09D．
答案：B
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)=asinx－bcosx在x= 处有最小值－2,则常数a、b的值是
A．a=－1,b=3\x09B．a=1,b=－3\x09C．a=3,b=－1\x09D．a=－3,b=1
答案：D
3、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知 为偶函数,则 可以取的一个值为（ ）
A．π6 B．π3 C．－π6 D．－π3
答案：D
4、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在△ABC中,是角A、B、C成等差数列的
A．充分非必要条件 \x09\x09\x09\x09\x09B．充要条件
C．必要非充分条件 \x09\x09\x09\x09\x09\x09D．既不充分也不必要条件
答案：B
5、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a、b为常数,a≠0,x∈R）在x＝π4处取得最小值,则函数y＝f(3π4－x)是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(3π2,0)对称
C．奇函数且它的图象关于点(3π2,0)对称 D．奇函数且它的图象关于点(π,0)对称
答案：D
6、(四川省成都市一诊)若角α的始边为x轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点P(－4,3)为其终边上一点,则cosα的值为
A、45\x09B、－35\x09C、－45\x09D、±35
答案：C cosα＝xr＝－45.选C
7、(四川省成都市一诊)把函数 的图象按向量 平移后,得到函数 的图象,则 和 的值依次为
A． \x09B． C． \x09\x09\x09D．
答案：C y＝sin2x按向量 平移后得到y＝sin(2x＋π3)－3.选C
8、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)设 分别 是的三个内角 所对的边,若 的（ ）
A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；
答案：B
9、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在三角形ABC中“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的( )
A、充分非必要条件\x09\x09B、必要非充分条件
C、充要条件\x09\x09D、既不充分也不必要条件
本题主要考查三角形中三角函数及其基本性质,充要条件
解析：C＝90°时,A与B互余,sinA＝cosB,cosA＝sinB,有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立
但当A＝B时,也有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立
故“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的必要非充分条件
答案：B
10、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)曲线y=2sin 和直线在y= 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于（ ▲ ）
A． \x09B.2 C.3 \x09 D.4
答案：A
56、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知角 在第一象限且 ,则
A． \x09\x09\x09B． \x09\x09\x09C． \x09\x09\x09\x09D．
答案：C
57、(河北衡水中学2008年第四次调考)化简 等于（ ）
\x09A． \x09B． \x09C．－1 \x09D．1
答案：D
58、(河北省正定中学高2008届一模)设 ,则
\x09A． \x09B． \x09C． \x09D．
答案：A
59、(河北省正定中学高2008届一模)在 中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是
A．等腰直角三角形\x09B．等腰三角形\x09C．直角三角形\x09D．等边三角形
答案：B
60、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)设 且 ,则 等于（ ）
\x09A． \x09B． \x09C． \x09D．
答案：C
61、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)函数 的一条对称轴方程为 （ ）
A B C D
答案：A
62、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)下列函数中,即在（0,）上是增函数,又以 为最小正周期的偶函数的是\x09（ ）
\x09A． \x09B． \x09C． \x09D．
答案：D
63、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知 ＝k (0