已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形
网友回答
C解析分析：方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．解答：原方程整理得（a+c）x2+2bx+a-c=0，因为两根相等，所以△=b2-4ac=（2b）2-4×（a+c）×（a-c）=4b2+4c2-4a2=0，即b2+c2=a2，所以△ABC是直角三角形．故选C点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．△ABC的三边长满足b2+c2=a2，由勾股定理的逆定理可知，此三角形是直角三角形．