【射影定理】什么是射影定理?初三数学射影定理是什么我不太明白什么叫射影定理...

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【答案】 射影定理　　先说说射影的定义.
　　　　射影：就是正投影,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
　　　　一、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
　　　　公式 如图,对于Rt△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下：
　　　　1.（AD）^2=BD·DC,
　　　　2（AB）^2=BD·BC,
　　　　3（AC）^2=CD·BC .
　　　　这主要是由相似三角形来推出的,例如（AD）^2=BD·DC：
　　　　由图可得 △BAD与△ACD相似,
　　　　所以 AD/BD＝CD/AD,
　　　　所以（AD）^2=BD·DC.
　　　　注：由上述射影定理还可以证明勾股定理.由公式（2）+（3）得
　　　　（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2,这就是勾股定理的结论.
　　　　二、任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：三角形的任一边等于其他两边在该边上的射影之和或之差.即在△ABC中,若AD为BC边上的高时,则BC＝ACcosC±ABcosB .
　　　　任意三角形射影定理的三个公式是正确的,因为当∠B是钝角时,cosB的值是负的.也就是说,在△ABC中,无论∠B是锐角或直角还是钝角,边BC都可以用公式BC＝ACcosC+ABcosB表示.