若f（x）的最小正周期为2，并且f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，则f（x）是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数
网友回答
B解析分析：先利用f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，可得f（-x）=f（x+4），再利用f（x）的最小正周期为2，可得f（-x）=f（x）对一切实数x恒成立，从而可得f（x）是偶函数．解答：∵f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立∴f[（x+2）+2]=f[2-（x+2）]∴f（-x）=f（x+4）∵f（x）的最小正周期为2，∴f（x+4）=f（x）∴f（-x）=f（x）对一切实数x恒成立∴f（x）是偶函数故选B．点评：本题重点考查函数性质的运用，考查函数奇偶性，周期性，属于基础题．