实践应用:某校广场有一段25米长的旧围栏,现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,围成一块100平方米的长方形草坪.如图,四边形CDEF,CD<CF,已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是每米4.5元.
(1)若计划修建费为150元,能否完成该草坪围栏修造任务?
(2)若计划修建费为120元,能否完成该草坪围坪修建任务?若能完成,请算出利用旧围栏多少米;若不能完成,请说明理由.
网友回答
解:(1)设150元时能完成,设这时的CD的长即宽为x米.
?1.75+?4.5+4.5?2x=150
9x2-150x+625=0
x1=(舍),x2=.
(2)设120元时能完成,设这时的宽为x米
?1.75+?4.5+4.5×2x=120
9x2-120x+625=0
△=(-120)2-4×9×625<0
答:当出资150时能完成,当出资120时不能完成.
解析分析:设150元时能完成,设这时的CD的长即宽为x米,那么长就为米,可根据题意列方程求解;120的同样可以这样来列方程.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.本题关键是在假设150元和120元时能成立,再看求解的情况.