如图,点A、B、C是⊙O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则⊙O的半径等于________.

发布时间:2020-08-07 22:42:45

如图,点A、B、C是⊙O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则⊙O的半径等于________.

网友回答

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解析分析:过A点作直径AD,连BD,根据圆周角定理及其推论得到∠DBA=90°,∠D=∠C=45°,则△ABD为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的斜边是直角边的倍得到AD=AB=4,即可得到半径OA.

解答:解:过A点作直径AD,连BD,如图,
∴∠DBA=90°,∠D=∠C=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
而AB=4,
∴AD=AB=4,
∴OA=2.
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