已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数；命题q：函数y=f(x)

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B解析试题分析：一次函数的导数是常数，即由q可推出p；但如果函数y=f(x)的导函数是常数函数，那么，函数f(x)可能是一次函数，也可能是常数函数，因为常数的导数为0，故选B。考点：本题主要考查常见函数的导数、充要条件的概念。点评： 具有一定综合性，易错，忽视常数的导数为0。