已知：AE平分△ABC的外角，且AE∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．

发布时间：2020-08-07 13:58:15

已知：AE平分△ABC的外角，且AE∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．

网友回答

解：∠B=∠C
理由：∵AE∥BC
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
∴∠B=∠C．
解析分析：要得∠B、∠C的大小关系，可先根据平行线的性质证明∠DAE=∠DBC，∠EAC=∠ACB，再由角平分线的定义得出∠DAE=∠EAC，从而得出∠B=∠C．

点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
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