已知|a|=3，|b|=4，(a＋b)×(a＋3b)=33，则a与b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°

发布时间：2020-08-06 12:37:17

已知|a|=3，|b|=4，(a＋b)×( a＋3 b)=33，则a与b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°

网友回答

C解析解：设两个向量的夹角为θ
∵( a + b )·( a +3 b )=33
∴ a 2+3 b 2+4 a·b =33
∴9+16×3+12×4cosθ=33
∴cosθ="-1" 2∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选C．
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