已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．

网友回答

解：∵y1与x成反比例，y2与x成正比例，
∴y1=，y2=k（x-2）．
∵y=y1-y2，
∴y=-k（x-2），当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，
∴，
∴，
∴y与x的函数关系式为：y=-4（x-2）=-4x+8．
解析分析：首先根据题意，分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和反比例函数解析式，解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．