【在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作A】

网友回答

连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；
延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；
△NBM中,D,K分别是MN,BN中点,
∴DK是BM中位线,
∴DK||BM,且DK=BM/2;
在△BCN中,E,K分别是MN,BC中点,
∴EK是NC中位线,
∴EK||CN,且EK=CN/2；
∵BM=CN,
∴DK=EK,
∴△DEK是等腰三角形,
∠KED=∠KDE；
∠KDE=MFE（同位角）；
∵AP||DE,
∴∠BFE=∠BAP；即∠BAP=∠KDE；
∠KED=EFL(内错角)；
∵AP||DE,
EL||AC,∴∠EFL=∠CAP；
∴∠BAP=∠CAP
在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P.求证∠BAP=∠PAC送个图(图2)