【计算n阶行列式】计算n阶行列式123...n234...1345...2...n12...n-1行列式都已经给...

发布时间:2021-03-29 14:33:50

计算n阶行列式1 2 3 ...n 2 3 4 ...1 3 4 5 ...2 ..............n 1 2 ...n-1行列式都已经给出来了,还能有什么条件。最多就是(提示:各行元素之和相等)

网友回答

【答案】 过程比较复杂.
  1、把前n-1列都加到第n列上.
  2、从最后一行开始,每行都减去前一行.
  3、把行列式按最后一列展开.
  4、把剩下的n-1阶行列式从第二行开始,每行都减去第一行.
  5、做完以上几步,剩下的我想你就应该会了,最后结果是:
  (-1)的[N*(N-1)/2次方]乘以二分之(n+1)乘以n的(n-1)次方.
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