在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是A.四边形BFD′E一定是平行四边形B.四边形BFD′E有可能是正方形C.四边形BFD′E有可能是菱形D.四边形BFD′E在底面投影一定是正方形
网友回答
B解析解：如图：①由平面BCB′C′∥平面ADA1D1，并且B、E、F、D′四点共面，∴ED′∥BF，同理可证，FD′∥EB，故四边形BFD1E一定是平行四边形，故①正确；②若BFD′E是正方形，有ED′⊥BE，这个与A′D′⊥BE矛盾，故②错误；③由图得，四边形BFD′E有可能是菱形，故③正确；④当点E和F分别是对应边的中点时，平面BFD′E⊥平面BB1D′，故④正确．故