如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动.现有两个小铁块,它们的质量均为m=1k

发布时间:2020-08-08 21:48:31

如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动.现有两个小铁块,它们的质量均为m=1kg.在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板最右端放上第二个小铁块.取g=10m/s2.求:
(1)第一个铁块放上后,木板的加速度是多大?
(2)第二个小铁块放上时,木板的速度是多大?
(3)第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是多少?

网友回答

解:(1)设木板与地面间的动摩擦因数为μ,未放小铁块时,对木板由平衡条件得:
         F=μMg,所以解得:μ=0.5
第一个小铁块放上后,木板做匀减速运动,加速度为a1,根据牛顿第二定律得:
F-μ(M+m)g=Ma1,所以 
故第一个小铁块放上后,木板的加速度大小为0.5m/s2.
(2)放上第一个木块后,木板做匀减速运动,设第二个小铁块放上时,木板的速度是v1,则有:
,所以解得:
故第二个小铁块放上时,木板的速度是:.
(3)第二个小铁块放上后,木板做匀减速运动,加速度为a2,则有:
F-μ(M+2m)g=Ma2 ,所以有:.
设第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是s,则有:
,所以解得:s=12m
故第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是12m.
解析分析:(1)开始木板匀速运动,根据受力平衡可以求出摩擦系数,当放上木块时,增大了木板与地面的压力,因此滑动摩擦力变大,然后根据牛顿第二定律求解.
(2)放上第一块木块时,木板将做匀减速运动,根据匀变速运动速度与位移的关系可求得结果.
(3)放上第二块木块后,木板将以更大的加速度做减速运动直至停止,根据v2=2as便可求出木板运动最大位移.


点评:解答本题时注意加上木块后影响了木板所受摩擦力,导致其运动状态发生变化,木块一直是静止的,注意弄清它们的运动状态变化.
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