【三棱锥体积公式】边长为a正三棱锥的体积和面积公式?

网友回答

【答案】 当正四面体的棱长为a时,一些数据如下：
　　　　高：√6a/3.中心把高分为1:3两部分.
　　　　表面积：√3a^2
　　　　体积：√2a^3/12
　　　　对棱中点的连线段的长：√2a/2
　　　　外接球半径：√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%.
　　　　内切球半径：√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%.
　　　　棱切球半径：√2a/4.
　　　　两条高夹角：2ArcSin(√6/3)=ArcCos(-1/3)=≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
　　　　两邻面夹角：2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 111,与两条高夹角在数值上互补.
　　　　侧棱与底面的夹角：ArcCos(√3/3)
　　
　　别人计算的,分享一下,呵呵