2014年巴西世界杯特许商品零售店新进一批吉祥物Fuleco(三色犰狳),每个进价150元,售价为200元,每天可以卖20个,为打开市场,商家决定降价销售,市场调研员

发布时间:2020-08-07 13:05:11

2014年巴西世界杯特许商品零售店新进一批吉祥物Fuleco(三色犰狳),每个进价150元,售价为200元,每天可以卖20个,为打开市场,商家决定降价销售,市场调研员根据调查,整理出售价(150元-200之间)与每天销售量的相关信息如下:
售价(元)200-x每天销售量(个)20+2x(1)根据市场调查信息,请直接说明售价定为190元时,每天的销售量是多少?
(2)假设商店货源充足,试说明该商品售价定为多少元时,每天所获利润最大,最大利润是多少?

网友回答

解:(1)根据售价为:200-x,则每天的销量为:20+2x,
则每降价1元,每天多卖2个,
故售价定为190元时,即降价10元,则多卖:20个,
故售价定为190元时,每天的销售量是20+20=40(个);

(2)设利润为W,当降价x元时,
根据题意得出:W=(200-x-150)(20+2x)=-20x 2+980x+1000=-20(x-24.5)2+1759.5,
当x=-=-=24.5时,即商品售价定为:200-24.5=175.5(元)时,W最大=1759.5(元).
解析分析:(1)根据图表得出每降价1元,每天多卖2个,进而得出售价定为190元时,每天的销售量;
(2)根据(1)中所求关系,表示出销量以及定价关系,利用配方法求出最值即可.

点评:此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求二次函数最值,根据已知得出销量与售价的关系是解题关键.
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