已知全集U=R，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}．（1）若a=3，求（CUP）∩Q；（2）若P∩Q=P，求实数a的取值范围．

网友回答

解：∵Q={x|x2-3x≤10}=[-2，5]．
（1）当a=3时，P={x|a+1≤x≤2a+1}=[4，7]，
∴CUP=（-∞，4）∪（7，+∞）
故（CUP）∩Q=[（-∞，4）∪（7，+∞）]∩[-2，5]=[-2，4）
（2）当a+1＞2a+1，即a＜0时，P=??Q满足条件P∩Q=P
当a+1≤2a+1，即a≥0时，P≠?时
若P∩Q=P，则P?Q
则
解得0≤a≤2
综上所述实数a的取值范围为（-∞，2]
解析分析：（1）解二次不等式求出集合Q，代入a=3求出集合P，进而根据集合补集及交集运算的定义可得