如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.

发布时间:2020-08-07 07:09:37

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.

网友回答

解:DO是△DEF的角平分线.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA.
∴DO是△DEF的角平分线.
解析分析:要求证DO是△DEF的角平分线,应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO.

点评:本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质及定义的综合运用,属较简单题目.
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