概率题 某工程队完成某项工程所需要的时间X~N(100,5²）100天内完成 奖10万元.100-115天内完成奖1万 超过115天罚款5万.求该工程队获得1万和罚款5万的概率 φ（0）=0.5 φ（3）=0.9987 数学
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【答案】
获得1万奖励的概率：P(100＜X＜115)
=P(X＜115)-P(X＜100)
=Φ[(115-100)/5]-Φ(0)
=Φ(3)-Φ(0)
=0.9987-0.5
=0.4987
罚款5万的概率：P(X＞115)
=1-P(X＜115)
=1-Φ[(115-100)/5]
=1-Φ(3)
=1-0.9987
=0.0013