已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为A.0B.2003C.2002D.3
网友回答
D解析分析：首先把a2+b2+c2-ab-bc-ac变为（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac），然后利用完全平方公式变为三个完全平方式，然后代入已知数据即可求解．解答：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，同理 b-c=-1，c-a=2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=3．故选D．点评：此题主要考查了利用完全平方公式进行代数式变形，然后求复杂代数式的值，解题的关键是把所求代数式变形，从而大大简化计算过程．题目难度比较大．