下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+7，6+12，7+17，…，那么和为102的算式是________．

网友回答

20+82

解析分析：第1个加数依次为4、5、6、7…是一个公差为1的等差数列；．第二个加数依次为2、7、12、17…是一个公差为5的等差数列；设出第x个算式的和是102，再根据等差数列末项=首项+（项数-1）×公差，分别表示出第x项的值，求出x的值，再代入公式计算出两个加数即可．

解答：设第x个算式的和是102，4+（x-1）×1+2+（x-1）×5=102，???????????? 4+x-1+2+5x-5=102，?????????????????????? 6x=102，??????????????????????? x=102÷6，??????????????????????? x=17，则第一个加数为：4+（17-1）×1=20；第二个加数为：2+（17-1）×5=82．所以和为102的算式是20+82．故