求数学归纳法和放缩法的简单例题,并且带上详细解析,如果能说明一下更好.好的话我追加30分。。。

网友回答

数学归纳法例子：
计算得：a₁=1,a₂=3 ／2 ,a₃=7／ 4 ,a₄=15 ／8 ．
 猜想 an=﹙2ⁿ-1﹚ ／﹙2ⁿ﹣¹﹚ ．
证明：①n=1时,计算得a₁=1,结论成立；
②设n=k时,ak=﹙2^k-1﹚ ／2^﹙k-1﹚ ,则n=k+1时,ak+1=Sk+1-Sk=[2(k+1)-ak+1]-(2k-ak)=2^﹙k+1﹚-1 ／2k-1 -ak+1,
∴ak+1=2k+1-1 2k ,故当n=k+1时,猜想也成立．
综①②可知,an=2n-1 ／2n-1 成立 
 
写的不清楚分式以及幂次不好表示!我发个图给你看看 
求数学归纳法和放缩法的简单例题,并且带上详细解析,如果能说明一下更好.好的话我追加30分。。。(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这两个式子的积下面要求一定的观察能力 注意到(3-2根2）^2=（根2-1）看起来怪费劲的 总之这个题要比单纯的放缩法还稍要来得简单 因为有数学归纳