有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球,已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,如果在三个球的空心部分灌满水,则灌满水后,三个球所受重力G铜、G铁和G铝的关系应是A.G铜>G铁>G铝B.G铜<G铁<G铝C.G铜=G铁=G铝D.G铁<G铜<G铝
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A解析分析:由题知,铜、铁、铝空心球的质量、体积相等,已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,由密度公式可分别算出三种金属的体积关系,从而比较出三球的空心体积.再利用密度公式得出灌满水后水的质量大小、重力大小,而灌满水后的球重G=G水+G金属,据此判断.解答:由题知,铜球、铁球、铝球的质量相同,则三球的球重相同,∵ρ=,ρ铜>ρ铁>ρ铝,∴三球中金属的体积:v铜<v铁<v铝,∵三球的体积相同,v球=v金属+v空心,∴三球的空心体积:v铜空心>v铁空心>v铝空心,灌满水后铜球里面水的质量最大、铁球里面的水的质量次之、铝球铁球里面的水的质量最小,∵G=mg,∴灌满水后铜球里面水重最大、铁球里面的水重次之、铝球铁球里面的水重最小,∵三球的球重相同,∴灌满水后,三个球所受重力的关系G铜>G铁>G铝.故选A.点评:本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用,知道灌满水后的球重G=G水+G金属是本题的关键.