已知函数f（x）=则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是________．

网友回答

{x|x≤-1，或x=}

解析分析：要根据已知函数解析式讨论1-x2与2x的范围，从而确定其对关系，解方程可求

解答：∵f（1-x2）=f（2x）
当即0≤x≤1时，则，解可得，x=
当即x＜-1时，则f（1-x2）=f（2x）=1满足题意
当-1≤x＜0时，由f（1-x2）=f（2x）可得（1-x2）2+1=1，解可得x=-1满足题意
当即x＞1时，由（1-x2）=f（2x）=1可得，1=（2x）2+1，解可得x=0不满足题意
综上可得，x=或x≤-1
故