如图，△ABC内有一点O，过点O作各边的平行线，把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形．若三个三角形的面积分别是1，1，2．则△ABC的面积是________．

发布时间：2020-08-09 10:01:45

如图，△ABC内有一点O，过点O作各边的平行线，把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形．若三个三角形的面积分别是1，1，2．则△ABC的面积是________．

网友回答


解析分析：由题中条件易知三个三角形与△ABC均相似，又有三个三角形的面积，则再由三角形的面积比等于对应边的平方比，进而即可得出结论．

解答：解：如图，
易知三个三角形与△ABC均相似，记△ABC的面积为S，
则++=++==1，
故S===6+4．
故
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