微积分龚德恩高等教育出版社课后习题答案

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1．解下列不等式，并用区间表示不等式的解集：
　　（1）； （2）；
　　（3）； （4）；
　　（5）； （6）．
　　解：
　　1)由题意去掉绝对值符号可得：，可解得即.
　　2）由题意去掉绝对值符号可得或，可解得
　　,.即
　　3）由题意去掉绝对值符号可得,解得.即；
　　4）由题意去掉绝对值符号可得,解得，即)
　　5）由题意原不等式可化为,或即.
　　6）由题意原不等式可化为,解得.既.
　　２．判断下列各对函数是否相同，说明理由：
　　（1）与； （2）与；
　　（3）与； （4）与；
　　（5）与； （6）与．
　　解：1)不同，因前者的定义域为，后者的定义域为；
　　2)不同,因为当时，,而；
　　3）不同，因为只有在上成立；
　　4）相同；
　　5)不同，因前者的定义域为)，后者的定义域为；
　　6）相同
　　3．求下列函数的定义域（用区间表示）：
　　（1）； （2）；
　　（3）； （4）；
　　（5）； （6）；
　　（7）； （8）．
　　解：
　　1)原函数若想有意义必须满足和可解得 ,即.
　　2)原函数若想有意义必须满足,可解得 ,即.
　　3)原函数若想有意义必须满足,可解得 ,即.
　　4)原函数若想有意义必须满足,可解得 ,即,3].
　　5)原函数若想有意义必须满足,可解得 ,即.
　　6)原函数若想有意义必须满足,可解得,即.
　　7)原函数若想有意义必须满足可解得即
　　8)原函数若想有意义必须满足,可解得.
　　4．求下列分段函数的定义域及指定的函数值，并画出它们的图形：
　　（1），求；
　　（2），求．
　　解：
　　1）原函数定义域为：
　　.图略
　　2)原函数定义域为：
　　y(5)＝-9.图略
　　5．利用的图形，画出下列函数的图形：
　　(1)； （2）； （3）．
　　解：的图形如下
　　(1)的图形是将的图形沿沿轴向上平移1个单位
　　(2)是将的值域扩大2倍。

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