已知如图直线MN和在MN的异侧的两点A,B在MN上找一点P,使/PA-PB/最大,并说明理由

网友回答

作其中一点关于MN的对称点
例如作BE⊥MN,延长BE到点C,使CE=BE
作直线AC交MN于一点,该点即所求P点
理由：因为MN是BC垂直平分线,P在MN上,所以一定有BP=CP
此时|PA-PB|=|PA-PC|
当A、C、P在一条直线上时,|PA-PC|=AC
除此之外,任意点Q可以与A、C组成三角形,
因为三角形两边之差小于第三边,所以QA与QC的差的绝对值一定小于AC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
作其中一点关于MN的对称点
例如作BE⊥MN，延长BE到点C，使CE=BE
作直线AC交MN于一点，该点即所求P点
理由：因为MN是BC垂直平分线，P在MN上，所以一定有BP=CP
此时|PA-PB|=|PA-PC|
当A、C、P在一条直线上时，|PA-PC|=AC
除此之外，任意点Q可以与A、C组成三角形，
因为三角形两边之差小于第三边，所以QA与QC的差的绝对值一定小于AC