如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，那么E，O，F三点在一条直线

发布时间：2020-07-27 08:12:46

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，那么E，O，F三点在一条直线上吗？说明理由。

网友回答

∵AB,CD相交于点O,
∴∠AOC=∠BOD(对顶角相等）
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠1=1/2∠AOC,∠2=1/2∠BOD（角平分线的性质）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴EF与CD交于点O
∴E F 同一直线上
∵有OE OF,
∴E,O,F三点在同一直线上
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