函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则A.f（x）在R上是减函数，且f（1）=3B.f（x）在R上是增函数，且f（1）=3C.f（x）在R上是减函数，且f（1）=2D.f（x）在R上是增函数，且f（1）=2
网友回答
D解析分析：先依据函数单调性的定义判断函数的单调性，再由f（3）=f（1）+f（2）-1=f（1）+f（1）+f（1）-1-1=4，解出f（1）．解答：设x1＞x2，则f（x1）-f（x2）=f（x1-x2+x2）-f（x2）=f（x1-x2）+f（x2）-1-f（x2）=f（x1-x2）-1＞1-1=0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）为增函数．又∵f（3）=f（1）+f（2）-1=f（1）+f（1）+f（1）-1-1=3f（1）-2，∴f（1）=2．故