LC并联谐振回路的Q值如何测量 ,使用什么工具和方法.

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基本原理在高频电子线路中,用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分.通
常,在高频电子线路中应用的选频网络分为两类.第一类是由电感和电容元件组成的振
荡回路（也称谐振回路）,它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种
滤波器,如LC 滤波器,石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等.本实验主要
介绍第一类振荡回路.
1、 串联谐振回路
信号源与电容和电感串联,就构成串联振荡回路.电感的感抗值（ wL ）随信号频
率的升高而增大,电容的容抗值（
wC1）则随信号频率的升高而减小.与感抗或容抗的
变化规律不同,串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值,而偏离特定频率时
的阻抗将迅速增大,单振荡回路的这种特性为谐振特性,这特定的频率称为谐振频率.
图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路.图中R 通常是
电感线圈损耗的等效电阻,电容损耗很小,一般可以忽略.
图2-1 串联振荡回路
保持电路参数R、L、C 值不变,改变外加电压Vs 的频率,或保持Vs 的频率不变,
而改变L 或C 的数值,都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）.
在某一特定角频率 w0 时,若回路电抗满足如下条件：
（2-1）则电流为最大值,回路发生谐振.上式称为串联谐振回路的谐振条件.
回路发生串联谐振的角频率w0 和频率f0 分别为：
（2-2）将式（2-2）代入式（2-1）得
（2-3）我们把谐振时的回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R 的比值称为回路的品质因数,
以Q 表示,简称Q 值,则得
（2-4）若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后,串联回路的电路如图2-2 所示.由于Rs 和RL
的接入使回路Q 值下降,串联回路谐振时的等效品质因数 QL 为
图2-3 为串联振荡回路的谐振曲线,由图可见,回路的Q 值越高,谐振曲线越尖锐,
对外加电压的选频作用愈显著,回路的选择性就愈好.因此,Q 值的大小可说明回路选
择性的好坏.
当回路的外加信号电压的幅值保持不变,频率改变为w = w1 或2 w = w 时,此时回
路电流等于谐振值的倍,如图2-4 所示. w2 − w 1称为回路的通频带,其绝对值为
（2-5）式中 w1 和 w 2为通频带的边界角频率.在通频带的边界角频率 w1 和 w 2上,
.这时,回路所损耗的功率为谐振时的一半,所以这两个特定的边界频率又
称为半功率点.
2、并联谐振回路
串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况（恨压源）,如果信号源内阻
很大,采用串联谐振回路将严重降低回路的品质因数,使串联谐振回路的选择性显著变
坏（通频带过宽）.在这种情况下,宜采用并联谐振回路.
并联谐振回路是指电感线圈L、电容器C 与外加信号源相互并联的振荡电路,如图
2-5 所示.由于电容器的损耗很小,可以认为损耗电阻集中在电感之路中.
图2-5 并联振荡回路
并联振荡回路两端间的阻抗为：
（2-6）在实际应用中通常满足wl 〉〉R 的条件,因此
（2-7）并联谐振回路的导纳Y=1/Z,由式（2-7）得
（2-8）式中,G=CR/L 为电导,B=（wC-1/wL）为电纳.
因此,并联振荡回路电压的幅值为（2-9）由式2-9 可见,当回路导纳B=0 时 ,回路电压V0 与电流Is 同相.我