【2013山东数学】2013山东文科数学12题

发布时间：2021-04-04 16:38:18

2013山东文科数学12题 数学

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【答案】
　　∵正实数x,y,z满足 x²-3xy+4y²-z=0
　　∴ z=x²+4y²-3xy≥4xy-3xy=xy
　　当且仅当x=2y时等号成立
　　∴ z/(xy)≥1
　　∴ z/(xy)的最小值是1
　　此时 z=xy, x=2y
　　∴ z=2y²,x=2y,y>0
　　∴ x+2y-z
　　 =2y+2y-2y²
　　 =-2(y-1)²+2
　　∴ y=1时,x+2y-z的最大值是2
　　选C
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