已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f-1（x）的值f-1（19）=A.3-2log23B.-1-2log23C.5+log23D.log215
网友回答
A解析分析：利用函数的奇偶性、周期性及反函数，把要求的函数的自变量转化到所给的区间x∈[4，6]，即可计算出要求的值．解答：设f-1（19）=a∈[-2，0]，则f（a）=19，∵a∈[-2，0]，∴-a∈[0，2]，∴（-a+4）∈[4，6]，又已知f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（a）=f（-a），∵对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），∴f（-a）=f（-a+4），而当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，∴f（-a+4）=2-a+4+1，∴2-a+4+1=19，即2-a+4=18，即-a+4=log218，而log218=1+2log23，∴-a+4=1+2log23，∴a=3-2log23．故选A．点评：本题综合考查了函数的奇偶性、周期性及反函数，准确理解以上有关定义及性质是解决问题的关键．