如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为D、C，且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求三角形OAB的面积．
网友回答
解：（1）∵AD=1，
∴点A的坐标为（-1，-k），
∵BC=3
∴点B的坐标为（-3，-，
∴-k-（-）=2
解得：k=-3，
∴反比例函数的解析式是；y=-；
（2）三角形OAB的面积=S梯形ABCD+S△BOC-S△AOD，
=，
=4．
解析分析：（1）本题需先根据已知条件，得出A、B的坐标，再把它的坐标代入即可得出k的值，最后求出反比例函数的解析式．
（2）本题需先求出S梯形ABCD+S△BOC-S△AOD的值，即可得出三角形OAB的面积．
点评：本题主要考查了反比例函数综合题，在解题时要能根据题意列出式子求出结果是本题的关键．