已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．

发布时间：2020-08-10 08:32:24

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，
求证：AB∥DE．

网友回答

证明：∵BC∥EF，
∴∠BCF=∠EFC，
∴∠ACB=∠EFD，
∵AF=DC，
∴AC=DF，
又BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
解析分析：由题中条件可得△ABC≌△DEF，进而可得∠A=∠D，进而可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的性质及判定问题，能够熟练掌握．
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