在某校组织的社会实践活动中，小明同学到某超市进行了一项社会调查，发现有一种水果1-6月份售价y（元/kg）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示，如图所示，该水果的成本m（元/kg）与时间t（月）满足二次函数关系，相应的数据如表所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求售价y（元/kg）与时间t（月）之间的函数关系式．
（2）求表中成本m（元/kg）与时间t（月）之间的函数关系式．
（3）你能求出每千克水果的利润W（元/kg）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该超市在1-6月份每月都销售水果3000kg，请问一个月内最多获利多少元？
?t（月）1??23?…?m（元/kg）???3…
网友回答
解：（1）线段上点的坐标有：
（2，6），（4，7），
∴代入y=kt+b，
∴，
解得：，
∴y=t+5，
（2）设二次函数的解析式为：m=at 2+bt+c，
将点（1，），（2，），（3，3），
分别代入得：
∴，
解得：，
∴y=t2+2，
（3）根据题意可得：
W=（t+5）-（t2+2）
=-t2+t+3，
=-（t2-t）+3，
=-（t2-t）+3，
=-（t-） 2+3，
∴当t=2或3时数据最接近最大值，
当t=3时，W=3.5，
∴3000×3.5=10500元，
当t=2时，W=3，
∴3000×3=元，
∴当t=2时本月内最多获利元．
解析分析：（1）根据水果1-6月份售价y（元/kg）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示，利用线段上点的坐标求出即可；
（2）根据图表得出点的坐标，根据成本m（元/kg）与时间t（月）之间是二次函数关系式，求出即可；
（3）根据售价减去成本就是利润，利用（1），（2）中关系式得出即可．
点评：此题主要考查了一次函数与二次函数的应用以及待定系数法求二次函数与一次函数解析式，利用二次函数的增减性求出是解题关键．