已知m是方程x^2-2016x+1=0的一个不为0的根,求m^2-2015m+ 2016/(m^2+1) 的值.

发布时间:2020-07-27 23:37:57

如上

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∵m是方程x^2-2016x+1=0的一个不为0的根,
∴m^2-2016m+1=0,
∴m^2-2015m=m-1,m^2+1=2016m,
∴2016/(m^2+1) = 2016/2016m =1/m,
∴m^2-2015m+2016/(m^2+1)=m-1+1/m=(m^2+1)/m -1=2016-1=2015∴答案是2015

网友回答

∵m是方程x^2-2016x+1=0的一个不为0的根,
∴m^2-2016m+1=0,
∴m^2-2015m=m-1,m^2+1=2016m,
∴2016/(m^2+1) = 2016/2016m =1/m,
∴m^2-2015m+2016/(m^2+1)=m-1+1/m=(m^2+1)/m -1=2016-1=2015。
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